Hệ số tương quan là gì? – Công thức và ứng dụng

Trong lĩnh vực tài chính, ta thường gặp cụm từ “hệ số tương quan“. Vậy hệ số tương quan là gì và ý nghĩa của chúng như thế nào trong thực tế? Hãy cùng khám phá các thông tin liên quan về chúng trong bài viết này.

Khái niệm hệ số tương quan

Hệ số tương quan (Correlation coefficient) là một đại lượng thống kê dùng để đánh giá mức độ tương quan tuyến tính giữa hai biến.

Hệ số tương quan có giá trị nằm trong khoảng từ -1,0 đến +1,0 và các giá trị nằm ngoài khoảng này được coi là tính toán sai hoặc chứa lỗi.

Nếu hệ số tương quan âm và lớn hơn -1, mối quan hệ giữa hai biến là nghịch biến. Khi hệ số tương quan bằng -1, hai biến có mối quan hệ nghịch biến tuyệt đối.

Nếu hệ số tương quan dương và nhỏ hơn 1, mối quan hệ giữa hai biến là đồng biến. Khi hệ số tương quan bằng +1, hai biến có mối quan hệ đồng biến tuyệt đối.

Nếu hệ số tương quan bằng 0, hai biến được xem là không có bất kỳ mối quan hệ nào với nhau.

ảnh

Các loại hệ số tương quan

Hiện nay có nhiều loại hệ số tương quan khác nhau, bao gồm tương quan nội kính (ICC – Intraclass correlation), tương quan Kendall tau, tương quan Gamma Goodman, Kruskal, và hệ số tương quan đa sắc,…

Tuy nhiên, hệ số tương quan phổ biến nhất là hệ số tương quan Pearson (R). Đây là hệ số được sử dụng để đánh giá độ mạnh yếu và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.

ảnh

Ý nghĩa của hệ số tương quan là gì?

Hệ số tương quan có nhiều vai trò quan trọng trong thực tế, bao gồm:

1. Giúp phân tích hiệu quả trong việc đánh giá hiệu suất hay giao dịch định lượng của các nhà đầu tư.
2. Dễ dàng biết được xu hướng thay đổi của tài sản nếu có bất kỳ yếu tố bên ngoài nào tác động đến.
3. Giúp xây dựng kế hoạch để bảo đảm tài sản của mình tránh gặp rủi ro tài chính một cách hiệu quả.
4. Các nhà phân tích sẽ đánh giá nếu giá trị nhỏ hơn 0,8 có thể không cần chú ý, nhưng trong trường hợp hệ số này từ 0,9 trở lên, có thể đánh giá được mối quan hệ chặt chẽ giữa các biến cần tìm.

ảnh

Công thức tính hệ số tương quan phổ biến nhất – tương quan Pearson

Như chúng ta đã biết, hệ số tương quan Pearson cho biết độ mạnh cùng với hướng của mối quan hệ giữa hai biến, và ta có thể tính được nó bằng những công thức sau:

Công thức tính hệ số tương quan Pearson:

Trong đó:

Rxy: Hệ số tương quan giữa hai biến X và Y

Xi và Yi: Là các giá trị của biến X và biến Y

X và Y: Là giá trị trung bình của biến X và biến Y

N: Số lượng giá trị của biến X và biến Y.

Công thức tính hệ số tương quan Pearson:

Trong đó:

ρxy: Hệ số tương quan giữa hai biến x và y

Cov(x, y): Hiệp phương sai của biến x và biến y

σx: Độ lệch chuẩn của biến x

σy: Độ lệch chuẩn của biến y

Độ lệch chuẩn thể hiện mức độ phân tán của dữ liệu so với giá trị trung bình, và hiệp phương sai thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến cần tính hệ số tương quan.

Điều kiện giúp hệ số tương quan Pearson tồn tại ý nghĩa là gì?

Không phải bất kỳ giá trị nào của hệ số tương quan đều có ý nghĩa. Hệ số tương quan Pearson (r) chỉ nhận các giá trị từ -1 đến +1, vì vậy điều kiện để tương quan có ý nghĩa là giá trị sig phải <0.05 và:

• Nếu r < 0, đó cho thấy một mối tương quan nghịch biến giữa hai biến. Nghĩa là nếu giá trị của biến này tăng thì giá trị của biến kia sẽ giảm và ngược lại.
• Nếu r = 0, đó cho thấy không có sự tương quan nào giữa hai biến và hai biến này độc lập với nhau.
• Nếu r > 0, đó cho thấy một mối tương quan thuận chiều giữa hai biến. Nghĩa là nếu giá trị của biến này tăng thì giá trị của biến kia cũng sẽ tăng theo và ngược lại.

ảnh

Hệ số tương quan được ứng dụng trong tài chính thế nào?

Hệ số tương quan được sử dụng trong nhiều ứng dụng khác nhau trong tài chính, dưới đây là một số ví dụ:

Ví dụ 1:

Hệ số tương quan có thể được sử dụng để đo lường mức độ tương quan giữa giá dầu thô và giá cổ phiếu của một công ty sản xuất dầu. Nếu ta nhận thấy các công ty dầu mỏ kiếm được lợi nhuận lớn hơn khi giá dầu tăng thì hai biến này có mối tương quan thuận chiều.

Ví dụ 2:

Hệ số tương quan có thể được sử dụng để đánh giá mức độ hiệu quả của một quỹ đầu tư với các tài sản/quỹ khác. Nếu ta thêm một quỹ có mức độ tương quan nghịch vào danh mục đầu tư hiện có, nhà đầu tư sẽ đạt được lợi ích đa dạng hóa và giảm rủi ro biến động của thị trường.

Ví dụ 3:

Hệ số tương quan có thể giúp các nhà đầu tư xác định khi nào sự tương quan giữa hai biến thay đổi. Ví dụ, cổ phiếu ngân hàng có mối tương quan tích cực với lãi suất. Nếu giá cổ phiếu giảm trong khi lãi suất tăng, có thể đặt ra nghi vấn gì đó. Nếu giá cổ phiếu trong ngành cũng tăng thì có thể kết luận rằng cổ phiếu giảm không phải do lãi suất mà có thể do ngân hàng hoạt động kém hoặc có vấn đề nội bộ.

ảnh

Trên đây là toàn bộ các thông tin chi tiết và tổng quan về hệ số tương quan nhằm hỗ trợ bạn trả lời cho câu hỏi “hệ số tương quan là gì” một cách chính xác nhất. Hy vọng rằng thông tin này sẽ giúp bạn hiểu thêm về hệ số tương quan và cách ứng dụng nó trong thực tế khi cần thiết.

Thông tin được biên tập bởi: cta.edu.vn